﻿//有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
//每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。
//那么粉碎的可能结果如下：
//
//如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
//如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y - x。
//最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
//
//输入：stones = [2, 7, 4, 1, 8, 1]
//输出：1
//解释：
//组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为[2, 7, 1, 8, 1]，
//组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为[2, 1, 1, 1]，
//组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为[1, 1, 1]，
//组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为[1]，这就是最优值。
//
//输入：stones = [31, 26, 33, 21, 40]
//输出：5
//
//提示：
//	1 <= stones.length <= 30
//	1 <= stones[i] <= 100

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        // 1.准备⼯作

        int sum = 0;
        for (auto x : stones)
            sum += x;
        int n = stones.size(), m = sum / 2;
        // 2. dp
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= stones[i - 1])
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - stones[i - 1]] +
                        stones[i - 1]);
            }
        // 3.返回结果

        return sum - 2 * dp[n][m];
    }
};